【問題もんだい】

A、B、Cの３人にんが１対たい１の100メートル競走きょうそうを行おこないました。

その結果けっか、

Aは20メートル差さでBに勝かちました。

そして、Bは20メートル差さでCに勝かちました。

それでは、AとCが競走きょうそうすると、Aは何なんメートル差さでCに勝かつでしょうか？A、B、Cの３人にんは、いつも同おなじ速はやさで走はしります。

【解答かいとう】

Aは36メートル差さでCに勝かちます。

単純たんじゅんに考かんがえると、「20メートル＋20メートル」で、40メートル差さと答こたえてしまいます。でも、実際じっさいにはそうではありません。

A、B、Cの３人にんがいっしょに走はしった、と考かんがえます。そうすると、Aがゴールしたときに、Bは80メートルのところにいます。そのとき、CがBから何なんメートル後うしろにいるかが分わかれば、正解せいかいがでます。

Bは100メートル走はしると、Cに20メートル差さをつけます。では、Bが80メートル走はしったときは、BはCに何なんメートル差さをつけているでしょうか？　80メートルは100メートルの５分ぶんの４ですから、20メートルの５分ぶんの４の差さをつけていることになります。ですから、80メートル走はしったところでは、BはCに16メートル差さをつけています。

したがって、Aが100メートル走はしったときに、CはAより「20メートル＋16メートル」で36メートル後うしろにいます。つまり、AはCに36メートル差さをつけます。

この解答かいとうの大事だいじなところは、実際じっさいにはいっしょに走はしっていないBのことを考かんがえることです。Bがいっしょに走はしっていても、走はしっていなくても、AとCの差さは変かわりません。